Накопительный процент (сложный процент) - это метод расчета, при котором проценты начисляются не только на первоначальную сумму, но и на ранее накопленные проценты. Этот принцип широко используется в банковских вкладах, кредитах и инвестициях.
Содержание
Формула сложных процентов
Основная формула для расчета накопительного процента:
S = P × (1 + i)n
- S - итоговая сумма
- P - первоначальная сумма (основной капитал)
- i - процентная ставка за период (в десятичных дробях)
- n - количество периодов начисления
Пример расчета
| Параметр | Значение |
| Первоначальная сумма (P) | 100 000 рублей |
| Годовая процентная ставка | 10% (0.1 в десятичном виде) |
| Срок вклада | 3 года |
| Итоговая сумма (S) | 100 000 × (1 + 0.1)3 = 133 100 рублей |
Различия между простыми и сложными процентами
| Критерий | Простые проценты | Сложные проценты |
| Начисление процентов | Только на основную сумму | На основную сумму + накопленные проценты |
| Рост капитала | Линейный | Экспоненциальный |
| Выгодность | Менее выгоден для вкладчиков | Более выгоден для долгосрочных вложений |
Расчет с разной периодичностью начисления
Если проценты начисляются несколько раз в год, формула изменяется:
S = P × (1 + i/k)n×k
- k - количество начислений процентов в год
- n - количество лет
Пример с ежеквартальным начислением
- Первоначальная сумма: 100 000 рублей
- Годовая ставка: 12% (0.12)
- Срок: 2 года
- Начисление: 4 раза в год (каждый квартал)
- Расчет: 100 000 × (1 + 0.12/4)2×4 = 126 677 рублей
Практическое применение
- Банковские вклады и депозиты
- Инвестиционные продукты
- Кредитные обязательства
- Пенсионные накопления
- Оценка роста активов
Понимание принципа накопительного процента позволяет более осознанно принимать финансовые решения и оценивать реальную доходность инвестиций.
